使用說明
先看手冊上 levenshtein() 函數(shù)的說明：

levenshtein() 函數(shù)返回兩個字符串之間的 Levenshtein 距離。

Levenshtein 距離，又稱編輯距離，指的是兩個字符串之間，由一個轉換成另一個所需的最少編輯操作次數(shù)。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。

例如把 kitten 轉換為 sitting：

sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）levenshtein() 函數(shù)給每個操作（替換、插入和刪除）相同的權重。不過，您可以通過設置可選的 insert、replace、delete 參數(shù)，來定義每個操作的代價。

語法：

levenshtein(string1,string2,insert,replace,delete)

參數(shù) 描述

string1 必需。要對比的第一個字符串。
string2 必需。要對比的第二個字符串。
insert 可選。插入一個字符的代價。默認是 1。
replace 可選。替換一個字符的代價。默認是 1。
delete 可選。刪除一個字符的代價。默認是 1。
提示和注釋

如果其中一個字符串超過 255 個字符，levenshtein() 函數(shù)返回 -1。
levenshtein() 函數(shù)對大小寫不敏感。
levenshtein() 函數(shù)比 similar_text() 函數(shù)更快。不過，similar_text() 函數(shù)提供需要更少修改的更精確的結果。
例子
復制代碼 代碼如下:
<?php
    echo levenshtein("Hello World","ello World");
    echo "<br />";
    echo levenshtein("Hello World","ello World",10,20,30);
    ?>

輸出： 1 30

源碼分析
levenshtein() 屬于標準函數(shù)，在/ext/standard/目錄下有專門針對此函數(shù)實現(xiàn)的文件：levenshtein.c。

levenshtein()會根據(jù)參數(shù)個數(shù)選擇實現(xiàn)方式，針對參數(shù)為2和參數(shù)為5的情況，都會調用 reference_levdist() 函數(shù)計算距離。其不同在于對后三個參數(shù)，參數(shù)為2時，使用默認值1。

并且在實現(xiàn)源碼中我們發(fā)現(xiàn)了一個在文檔中沒有說明的情況： levenshtein() 函數(shù)還可以傳遞三個參數(shù)，其最終會調用 custom_levdist() 函數(shù)。它將第三個參數(shù)作為自定義函數(shù)的實現(xiàn)，其調用示例如下：
復制代碼 代碼如下:
echo levenshtein("Hello World","ello World", 'strsub');

執(zhí)行會報Warning： The general Levenshtein support is not there yet。這是因為現(xiàn)在這個方法還沒有實現(xiàn)，僅僅是放了一個坑在那。

reference_levdist() 函數(shù)的實現(xiàn)算法是一個經典的DP問題。

給定兩個字符串x和y，求最少的修改次數(shù)將x變成y。修改的規(guī)則只能是如下三種之一：刪除、插入、改變。
用a[i][j]表示把x的前i個字符變成y的前j個字符所需的最少操作次數(shù)，則狀態(tài)轉移方程為：
復制代碼 代碼如下:
當x[i]==y[j]時：a[i][j]  = min(a[i-1][j-1], a[i-1][j]+1, a[i][j-1]+1);
當x[i]!=y[j]時：a[i][j] =  min(a[i-1][j-1], a[i-1][j], a[i][j-1])+1;

在用狀態(tài)轉移方程前，我們需要初始化(n+1)(m+1)的矩陣d，并讓第一行和列的值從0開始增長。 掃描兩字符串（nm級的），對比字符，使用狀態(tài)轉移方程，最終$a[$l1][$l2]為其結果。

簡單實現(xiàn)過程如下：
復制代碼 代碼如下:
<?php
    $s1 = "abcdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aabbd";
    $l2 = strlen($s2);

 
    for ($i = 0; $i < $l1; $i++) {
        $a[0][$i + 1] = $i + 1;
    }
    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        $a[$i + 1][0] = $i + 1;
    }

    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $l1; $j++) {
            if ($s2[$i] == $s1[$j]) {
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1] + 1, $a[$i + 1][$j] + 1);
            }else{
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1], $a[$i + 1][$j]) + 1;
            }
        }
    }

    echo $a[$l1][$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

在php的實現(xiàn)中，實現(xiàn)者在注釋中很清楚的標明：此函數(shù)僅優(yōu)化了內存使用，而沒有考慮速度，從其實現(xiàn)算法看，時間復雜度為O(m×n)。其優(yōu)化點在于將上面的狀態(tài)轉移方程中的二維數(shù)組變成了兩個一組數(shù)組。簡單實現(xiàn)如下：
復制代碼 代碼如下:
<?php
    $s1 = "abcjfdkslfdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aab84093840932bd";
    $l2 = strlen($s2);

    $dis = 0;
    for ($i = 0; $i <= $l2; $i++){
        $p1[$i] = $i;
    }

    for ($i = 0; $i < $l1; $i++){
        $p2[0] = $p1[0] + 1;

        for ($j = 0; $j < $l2; $j++){
            if ($s1[$i] == $s2[$j]){
                $dis = min($p1[$j], $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);
            }else{
                $dis = min($p1[$j] + 1, $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);  // 注意這里最后一個參數(shù)為$p2 
            }
            $p2[$j + 1] = $dis;
        }
        $tmp = $p1;
        $p1 = $p2;
        $p2 = $tmp; 
    }

    echo "n";
    echo $p1[$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

如上為php內核開發(fā)者對前面經典DP的優(yōu)化，其優(yōu)化點在于不停的復用兩個一維數(shù)組，一個記錄上次的結果，一個記錄這一次的結果。如果按照php的參數(shù)，分別給三個操作賦值不同的值，在上面的算法中將對應的1變成操作對應的值就可以了。 min函數(shù)的第一個參數(shù)對應的是修改，第二個參數(shù)對應的是刪除源碼天空，第三個參數(shù)對應的是添加。

Levenshtein distance說明
Levenshtein distance最先是由俄國科學家Vladimir Levenshtein在1965年發(fā)明，用他的名字命名。不會拼讀，可以叫它edit distance（編輯距離）。Levenshtein distance可以用來：
Spell checking(拼寫檢查)
Speech recognition(語句識別)
DNA analysis(DNA分析)
Plagiarism detection(抄襲檢測) LD用mn的矩陣存儲距離值。

php技術：關于PHP的相似度計算函數(shù)：levenshtein的使用介紹，轉載需保留來源！

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