前言

遇到一道面試題，題目大概意思如下：

使用兩個普通棧實現一個特殊棧，使得pop、push、min三個函數的都是復雜度為O(1)的操作，min函數是獲得當前棧的最小值。

初步想法

1.要實現min函數為(1)操作，當時第一想法是事先需要算好當前最小值,于是會想到用一個值來保存當前棧中最小值元素，然后push和pop操作的時候維護這個值。這樣min,push都是O(1)了，但pop可不是，如果當前彈出的是最小值，需要從新尋找當前元素的最小值，這個就不是o(1)了。

2.而且上面方法沒有用到另外一個棧，于是又想到：在一個棧中存儲排好序的元素，同樣在push和pop操作中維護這個有序堆棧，如圖：

但是這樣的話min操作是O(1)，但是push、pop操作因為要維護這個有序棧，怎么也想不到一個方法可以O(1)的復雜度。

當時覺得肯定是在另一個棧中緩存最小值信息，但是不知道是因為沒吃飯還是怎么地，思維就此僵住了。

正確解法

遇到問題解決不了，感覺心里很不爽，于是吃飯的時候又開始想怎么充分理由棧的特性，有效的緩存最小值信息，以便min操作使用。

棧操作最大的特性是只能操作棧頂元素，想到那用一個輔助棧緩存每次棧操作時的最小值，不是剛剛好。這樣每次pop操作的時候，兩邊一起彈出就可以；因為輔助棧的棧頂元素最當前棧中的最小值，push操作是也只需要比較入棧元素和輔助棧棧頂元素就可以。這樣push、pop、min都都O(1)操作了。如圖：

文字可能沒說清楚，上代碼，下面是php的實現，通過數組來模擬堆棧。

<?php/** * 使用一個輔助棧，O(1)復雜度求出棧中的最小數 * @hack 類中通過數組來模擬堆棧 *  * @author laiwenhui */class strack{  /**   * 數據棧，存儲棧數據；   *   * @var array   */  private $_arrData = array();  /**   * 輔助棧，存儲數據組棧中每層的最下值信息；   *   * @var array   */  private $_arrMin = array();  /**   * 棧頂所在單元   *   * @var int   */  private $_top=-1;  /**   * 出棧   * @return bool|int   */  public function pop(){    if ($this->_top === -1){      return false;    }    array_pop($this->_arrMin);    $this->_top--;    return array_pop($this->_arrData);  }  /**   * 入棧   * @param int $element   * @return bool   */  public function push($element){    $element = intval($element);    //如果棧為空，直接入棧    if ($this->_top === -1){      array_push($this->_arrData, $element);      array_push($this->_arrMin, $element);      $this->_top++;      return true;    }    //不為空，判斷入棧的值是否比最小棧棧頂小    $min = $this->_arrMin[$this->_top];    //比較求出最小值    $currentMin = $element < $min ? $element : $min;    //當前棧中最小值入棧    array_push($this->_arrMin, $currentMin);    //數據入棧    array_push($this->_arrData, $element);    $this->_top++;    return true;  }  /**   * 求當前棧空間的最小值   * @return bool|int    */  public function min(){    if ($this->_top === -1){      return false;    }    return $this->_arrMin[$this->_top];  }}

使用如下：
復制代碼 代碼如下:
$obj = new strack();
$obj->push(12);
$obj->push(56);
$obj->push(23);
$obj->push(89);
$obj->push(4);
var_dump($obj->min());
$obj->pop();
var_dump($obj->min());
$obj->push(8);
var_dump($obj->min());

輸出為：
復制代碼 代碼如下:
int(4)
int(12)
int(8)

OK，滿足要求。

你是否有其他更好方法實現，如果有，請告訴我^_^

php技術：用PHP解決的一個棧的面試題，轉載需保留來源！

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